Логическа операция. Основни логически операции

Информатика като наука

Темата на компютърната наука

С настъпването на първите компютри стана необходимо да се разработят нови методи за систематизиране, изчисляване и обработка на големи комплекти от данни, както и да се разработят алгоритми, които да използват пълния потенциал на новите компютри. Информатиката получи статута на независима научна дисциплина и се премести от равнината на математическите изчисления до изучаването на изчисленията като цяло.

Всички съвременни компютърни науки се основават на логически операции. Те могат да се нарекат основен компонент. При програмирането на изчислителните системи понятието логическа операция е действие, след което се генерира нова концепция или смисъл, формирана въз основа на вече съществуващи концепции. Набор от подобни действия може да варира в зависимост от елемента на процесора, който трябва да изпълни командите. Има обаче някои операции, които са общи за почти всички съществуващи системи. Това са операции, които работят със съдържанието на самите ценности, например отрицание или тези, които променят количествените характеристики на концепцията - добавяне, изваждане, умножение, разделяне.

Типове операнди на логически операции

Тъй като алгебраът на логиката предполага работа върху абстрактни понятия, тогава като операнди на всички логически операции действат обобщени типове данни. Класическите елементи, с които алгебраът на предложенията работи, са изявления, които са неверни или верни. В електрониката и програмирането се използват булеви променливи, като за описание на тези термини се използват истинни и неверни или цели стойности от 1 (true) и 0 (false). При комбинация от тези стойности, колкото и невероятно да звучи, работата на най-сложните и широкомащабни системи е обвързана. Целият код, който се изпълнява на компютъра или на друго цифрово устройство, се превежда динамично в последователност от такива и нули - универсален код, който може да бъде обработен от всеки процесор.

Видове логически операции

Както беше казано преди, в класическата Булева алгебра има 2 вида функции. Основните логически операции при двоични типове данни са действия, които засягат самата операция (единична или единична операция). Това включва операции, които генерират нови отчети въз основа на съществуващи стойности (двоични операции или двоични). Редът на логическите операции е същият като при математически изчисления: отляво надясно, като се имат предвид скобите.

Най-простата и една от най-известните функции на булевата логика е функцията за отрицание. Тази най-проста логическа операция е обратната стойност на входния операнд. В електрониката това действие понякога се нарича инверсия. Например, ако обърнете предложението "истина", резултатът е "лъжа". И обратното - отричането на смисъла на "лъжата" ще доведе до стойността на "истината". Тази логическа операция при програмирането много често се използва за разклоняване на алгоритми и за внедряване на "изборът" на следващия набор инструкции въз основа на вече наличните резултати или променените условия.

Двоични операции

В програмирането и компютърната наука се използва ограничен комплект двоичен (двоичен) операции. Те получават името си от латинската дума bi, което означава "две" и са вид функция, която отнема два аргумента на входа и връща една нова стойност в резултат. Таблиците за истината се използват за описание на всички функции на булевата алгебра.

За какво са те?

Тази система е съставена за определен брой входни операнди и описва всички получени стойности, които дадена зададена логическа операция може да върне със зададения набор от входни параметри.

Най - често използваните функции в компютърни науки и компютърни съоръжения са операции на логическо прибавяне (разединение) и логическо умножение (свързване).

съединение

Логическата операция "AND" е функция на избора на най-малкия от двата или n входни операнди. На входа тази функция може да има две (двоична функция), три стойности (тримерни) или неограничен брой операнди (n-ary операция). При изчисляване на резултата от функция тя става най-малката от предоставените входни стойности.

Аналогът в обикновената алгебра е мултипликационната функция. Следователно, работата на връзка често се нарича логическо умножение. При написването на функция знакът е или символ за умножение (точка) или амперсанд. Ако създадете таблица на истината за тази функция, ще видите, че функцията отнема стойността "true", или 1, само ако всички входни операнди са верни. Ако поне един от входните параметри е нула или стойността е "невярна", резултатът от функцията ще бъде и "невярно".

Това отразява аналогия с аритметика умножение: умножение и произволен брой групи от номера на 0 в резултат винаги се връща 0. Тази операция логика е комутативен: реда, в който тя получава входни параметри няма да се отрази на крайния резултат от изчислението.

Друго свойство на тази функция е асоциативността или комбинацията. Тази характеристика ви позволява да пренебрегвате реда за изчисляване при изчисляване на последователност от двоични операции. Следователно, за 3 или повече последователни операции за логическо умножение, не е необходимо да се вземат под внимание скобите. При програмирането тази функция често се използва, за да се гарантира, че определени команди се изпълняват само когато са изпълнени определени условия.

прекъсване на връзки

Логическата операция "ИЛИ" - под формата на булева функция, която е подобна на алгебрични добавянето. Другите имена на тази функция са логично допълнение, разединение. По същия начин, както е операция логическо умножение, разделяне може да бъде двоичен (за изчисляване на стойността на базата на два аргумента), тройна или п-мерното.

Таблицата на истината за дадена логическа операция е алтернатива на връзка. Логическата операция "ИЛИ" изчислява максималния резултат между дадените аргументи. Разделянето приема стойността "false" или 0, само ако всички параметри за въвеждане са със стойности 0 ("false"). Във всеки друг случай продукцията ще даде стойността "true", или 1. За да запишете тази функция, най-често се използва математическия знак за добавяне ("плюс") или две вертикални ленти. Вторият вариант е често срещан в повечето програмни езици и е за предпочитане, защото ви позволява ясно да отделите логическата операция от аритметика.

Общи свойства на логическите операции

Основните логически операции, независимо дали са единични, двоични, тройни или други функции, подлежат на определени правила и свойства, които описват тяхното поведение. Една от тези фундаментални свойства, които горните логически функции притежават, е комутативността.

Тази характеристика гарантира, че стойността на функцията няма да се промени, за да се сменят местоположенията на операндите. Не всички операции имат тази собственост. За разлика от връзката и разединяването, които отговарят на изискванията за комутация, функцията матрично умножение Това не е така, а пермутацията на множителите в тази операция ще доведе до промяна в резултата, както и степенуване.

Допълнителен аспект

Друга важна характеристика, която често се използва в електрониката и веригите, е подчиняването на двойки логически операции към законите на де Морган.

Тези закони свързват двойки логически операции с функция на логическо отрицание, т.е. те позволяват една логическа операция да бъде изразена с помощта на друга. Например, функцията за отричане на връзка може да бъде изразена чрез разединяване на отрицанията на отделните операнди. С помощта на тези закони логическите операции "И", "ИЛИ" могат да се изразяват взаимно и да се прилагат с минимални хардуерни разходи. Тази характеристика е изключително полезна в схемите, тъй като спестява ресурси при изчисляване и формиране на микроциркули.