Каква е вероятността за събитие? Подпомагане на студентите в подготовката за USE

Математиката е един от най-трудните предмети сред училищните дисциплини. И всичко би било нищо, ако не беше необходимо да се предаде в единадесетия клас и дори под формата на Единния държавен изпит. Не само тази част от този изпит беше изтрита преди няколко години, част А, в която беше необходимо само да се избере правилния отговор от няколко от предложените, така че теорията за вероятностите беше добавена към училищната програма и следователно към тестовете.

За щастие, докато тази задача е само една, все още трябва да бъде решена. Като правило, завършилите в изпита са обезпокоени, а знанията за това как да се изчисли вероятността от събитие, напълно излитат от главите им. За да се избегне това, е необходимо да се овладее този материал добре на етапа на подготовка за USE.

И така, каква е вероятността от събитие? Тази концепция има няколко дефиниции. Най-често разглеждат така наречените "класически". Вероятността за възникване на събитие е съотношението между броя на благоприятните резултати и броя на всички възможни: P = m / n.

Това определение предполага следните свойства:

1. Ако събитието е надеждно, неговата вероятност е една. В този случай всички резултати ще бъдат благоприятни.

2. Ако събитието е невъзможно, вероятността му е нула. Този случай се характеризира с липса на благоприятни резултати.

3. Вероятностната стойност на която и да е случайно събитие е в интервала от нула до една.

Но познаването на определението и свойствата често не е достатъчно, за да се реши задачата по тази тема в Единния държавен изпит. Вероятността за събитие понякога може да бъде изчислена чрез теореми за добавяне и умножение. Кои от тях се прилагат зависи от състоянието на проблема. Тук всичко е малко по-сложно, но ако искате и усърдието да научите този материал е напълно възможно.

Ако две събития не могат да се появят едновременно в резултат на едно изпитване, те се наричат ​​несъвместими. Тяхната вероятност се изчислява от допълнителната теорема:

P (A + B) = P (A) + P (B), където А и Б са несъвместими събития.

Вероятността за независими събития се изчислява като продукт на съответните величини за всяка от тях (теорема за мултиплициране). Те могат, например, да се ударят в целта по време на стрелба с две оръдия. С други думи, независими събития са тези, чиито резултати не зависят един от друг.

Ако резултатите от теста са взаимосвързани, тогава се използва условната вероятност. Събитията се наричат ​​зависими.

За да изчислите вероятността за един от тях, първо трябва да изчислите какво е равно на другото. Така че, на първо място, определете какво събитие предполага друго. След това изчислете неговата вероятност. Вярвайки, че това събитие е дошло, намери същата стойност за второто. Условната вероятност в този случай се изчислява като продукт на първия получен номер от втория. Ако има няколко такива събития, формулата става по-сложна, но няма да я разгледаме, тъй като няма да бъде полезна за USE.

Всяка тема може лесно да се научи, ако разберете същността на въпроса. Вероятността за събитие не е изключение. За да разрешите лесно всички проблеми от този раздел на математиката, човек трябва да може да мисли логично и да знае съответните определения и формули, които са описани по-горе. Тогава не е ужасно изпитание за теб!