Районът на ромбето: формули и факти

Ромб (от гръцки ῥόmu-бета-Ь-sigmaf- и Латинска rombus «барабан") е успоредник, който се характеризира с присъствието на страни еднаква дължина. В случай, когато ъглите са 90 градуса (или прав ъгъл), такава геометрична фигура се нарича квадрат. Ромбът е геометрична фигура, нещо като четириъгълници. То може да бъде както квадрат, така и паралелограма.

Произход на термина

Нека да говорим малко за историята на тази фигура, която ще ни помогне да открием за себе си тайнствените тайни на древния свят. Една дума, която ни е позната, често срещана в училищната литература, е "ромб", произхождаща от древногръцката дума "тамур". В Древна Гърция тези музикални инструменти са направени под формата на диамант или квадрат (за разлика от съвременните устройства). Със сигурност си забелязал, че костюмът - тамбурина - има ромбична форма. Образуването на този костюм се връща към онези времена, когато кръгли тамбури не се използват в ежедневието. Следователно ромбът е най-старата историческа фигура, изобретана от човечеството много преди появата на колелото.

За пръв път такава дума като "ромб" се използва от такива известни личности като Герон и Александрийски папа.

Свойства на диаманта

1. Тъй като страните на диаманта се противопоставят един на друг и са двойки успоредни, диамантът несъмнено е паралелограм (AB || CD, AD || BC).
2. Ромбовите диагонали имат правоъгълно пресичане (AC perp-BD) и следователно перпендикулярно. Следователно, кръстовището разделя диагоналите наполовина.
3. Бисекторите на ромбичните ъгли са ромбичните диагонали (ang-DCA = Ang-ВСА, ang-ABD = ang-CBD и т.н.).
4. От идентичността на паралелограмите следва, че сумата от всички квадрати на диамантите на ромбоса е броят на страничния квадрат, който се умножава по 4.

Знаци на диамант

В тези случаи ромбът е паралелограм, когато отговаря на следните условия:

1. Всички страни на паралелограма са еднакви.
2. Диагоналът на ромбът пресича правия ъгъл, т.е. те са перпендикулярни един на друг (ACperp-BD). Това доказва правилото на трите страни (страните са еднакви и са под ъгъл от 90 градуса).
3. Диагоналите на паралелограма разделят ъглите еднакво, тъй като страните са еднакви.

Диамант Скуеър

Ромбозната област може да бъде изчислена посредством няколко формули (в зависимост от материала, осигурен в задачата). Освен това, прочетете за какво е равна площта на диаманта.

1. Районът на диаманта е равен на броя, който е половината от продукцията на всичките му диагонали.
2. Тъй като ромбът е вид паралелограма, площта на ромбът (S) е броят на продукта от страната на паралелограма в неговата височина (h).
3. Освен това, площта на ромбокса може да бъде изчислена по формулата, която е продукт на квадратната страна на диаманта по синуса на ъгъла. Синусът на ъгъла е алфа ъгъл между страните на оригиналната ромб.
4. Доста приемливо за правилното решение е формулата, която е продукт на двойния алфа ъгъл и радиуса на вписания кръг (r).

Можете да изчислите и докажете тези формули въз основа на питагорейската теорема и на правилото на три партии. Много примери са насочени към използването на няколко формули в едно работно място.