Гравитационни сили: концепцията и характеристиките на приложението на формулата за тяхното изчисление

Гравитационните сили са един от четирите основни типа сили, които се проявяват в цялото си разнообразие между различни тела, както на Земята, така и извън нея. В допълнение, те все още разграничават електромагнитни, слаби и ядрени (силни). Вероятно това е тяхното съществуване, което човечеството първо осъзна. ох сила на привличане Отстрани на Земята е известно от най-древни времена. Въпреки това, векове минаха, преди човек да предположи, че този вид взаимодействие се проявява не само между Земята и всяко тяло, но и между различни обекти. Първите ще разберат как работят гравитационни сили, е английският физик И. Нютон. Той беше този, който донесе всички познати сега закон на универсалната гравитация.

Формулата на гравитационната сила

Нютон реши да анализира законите, с които планетите се движат в системата. В резултат на това той стига до извода, че ротацията на небесните тела около Слънцето е възможна само ако гравитационните сили действат между него и самите планети. Осъзнавайки, че небесните тела от други обекти се различават само по своя размер и маса, учените произвеждат следната формула:

F = f х (m₁ x m₂) / r², когато:

• m₁, m₂ Има маси от две тела;
• r е разстоянието между тях в права линия;
• f е гравитационната константа, чиято стойност е равна на 6.66 х 10^-8 виждам³/ g х х сек².

По този начин може да се твърди, че всеки два обекта са привлечени един към друг. Работата на гравитационната сила в нейната величина е пряко пропорционална на масата на тези тела и обратно пропорционална на разстоянието между тях, на квадрат.

Характеристики на приложението на формулата

На пръв поглед изглежда, че е много лесно да се използва математическото описание на закона за привличане. Но ако мислите за него, тази формула има смисъл само за две маси, чиито размери са незначително малки в сравнение с разстоянието между тях. И толкова много, че могат да бъдат разглеждани като две точки. И как тогава да бъде, когато разстоянието е сравнимо с размера на телата, а самите те имат неправилна форма? Разделете ги на части, определете гравитационните сили между тях и изчислете резултата? Ако е така, колко точки трябва да взема за изчисляване? Както виждате, не всичко е толкова просто. И ако вземем предвид (от гледна точка на математиката), че няма смисъл от измерения, тогава тази ситуация изобщо изглежда безнадеждна. За щастие, учените са измислили начин да правят изчисления в този случай. Те използват апарата от интегрални и диференциално смятане. Същността на метода е, че обект е разделена на безкраен брой малки кубчета, чиято маса е концентрирана в техните центрове. След получен формула за намиране на резултантната сила и се прилага процеса на ограничаване, чрез който количеството на всеки компонент се редуцира до точка (нула) и количеството на тези елементи, се стреми към безкрайността. Благодарение на този метод бяха направени някои важни изводи.

1. Ако тялото е сфера (сфера), чиято плътност е еднаква, тя привлича към себе си всеки друг обект, сякаш цялата му маса е съсредоточена в неговия център. Ето защо, с известна грешка, това заключение може да се приложи и към планетите.
2. Когато плътността на обекта се характеризира с централна сферична симетрия, тя взаимодейства с други обекти, сякаш цялата маса на обекта е разположена в точката на симетрия. Така, ако вземем куха сфера (например, футболна топка) или няколко вложени топки (като кукли матришока), тогава те ще привлекат други тела като материална точка с пълната си маса и центрирани.