Проучваме трептенията - фазата на трептенията

Вибрационните процеси са важен елемент на съвременната наука и технология, поради което вниманието винаги е било насочено към изучаването им като един от "вечните" проблеми. Задачата на всяко познание не е просто любопитство, а неговата употреба в ежедневието. И за това има нови технически системи и механизми, които се появяват ежедневно. Те са в движение, проявяват същността си, изпълняват някаква работа или са неподвижни, запазват потенциала си да преминат към състояние на движение при определени условия. И какво е движението? Без да се впускаме в джунглата, ще приемем най-простата интерпретация: промяна в положението на материалното тяло по отношение на всяка координатна система, която по традиция се счита за неподвижна.

Сред огромния брой възможни варианти на движение, вибрацията е от особен интерес, което се различава в това, че системата повтаря промяната в нейните координати (или физически величини) на определени интервали от времеви цикли. Такива трептения се наричат ​​периодични или циклични. Сред тях има отделен клас хармонични колебания, в които характерните черти (скорост, ускорение, позиция в космоса и т.н.) се променят във времето съгласно хармоничния закон, т.е. има синусоидална форма. Забележителна характеристика на хармоничните трептения е, че тяхната комбинация представлява всякакви други възможности, включително и нехармонични. Една много важна концепция във физиката е "фазата на трептенията", което означава да се фиксира позицията на осцилиращо тяло в даден момент от времето. Фазата в ъгловите единици - радиани се измерва, тя е доста условна, също като удобна техника за обясняване на периодичните процеси. С други думи, фазата определя стойността на текущото състояние на осцилаторната система. Това не може да бъде другояче, защото фазата на трептенията е аргумент на функция, която описва тези колебания. Истинската стойност на една фаза за движение на осцилаторния характер може да означава координати, скорост и други физически параметри, които се различават според хармоничния закон, но зависимостта от времето е обща за тях.

шоу каква е фазата това изобщо не е трудно - за това ви е необходима проста механична система - нишка, дължина r и окачена "материална точка" - тегло. Фиксираме нишката в центъра на правоъгълната координатна система и правим нашето "махало" да се върти. Нека приемем, че той с готовност прави това с ъгловата скорост w. Тогава, по време t, ъгълът на въртене на товара е phi = wt. В допълнение, в този израз, началната фаза на трептенията под формата на ъгъл phi-0 - позицията на системата преди началото на движението. Така общият ъгъл на въртене, фазата, се изчислява от зависимостта phi- = wt + Фи-0. Тогава може да се изпише изразът за хармоничната функция и това е проекцията на координатите на натоварването по оста Х:

х = А * cos (wt + phi-0), където А е амплитудата на колебанието, в нашия случай равна на r - радиуса на нишката.

По същия начин същата проекция по оста Y ще бъде написана както следва:

y = A * sin (wt + Фи-0).

Трябва да се разбере, че фазата на трептенията означава в този случай не мярката на въртене на "ъгъла", а ъгловата мярка за времето, която изразява времето в единици от ъгъла. През това време товарът прави завой под определен ъгъл, който може да се определи недвусмислено, като се изхожда от факта, че ъглова скорост за циклични вибрации w = 2 * pi- / T, където T е периодът на колебание. Следователно, ако един завъртане съответства на ротация с 2pi-radians, тогава част от периода, време, може да бъде пропорционална на ъгъла като част от общото въртене 2pi-.

Смущенията не съществуват сами по себе си - звуците, светлината, вибрациите винаги са суперпозиция, налагане, голям брой колебания от различни източници. Разбира се, резултатът от налагането на две или повече колебания се влияе от техните параметри, вкл. и фазата на трептенията. Формулата за общото трептене като правило е нехармонична и може да има много сложна форма, но това само го прави по-интересно. Както е посочено по-горе, всяка нехармонична вибрация може да бъде представена като голям брой хармонични трептения с различна амплитуда, честота и фаза. В математиката тази операция се нарича "разширяване на функция в ред" и се използва широко при изчисленията, например силата на структурите и структурите. Основата за такива изчисления е изследването на хармоничните трептения, като се вземат предвид всички параметри, включително фазата.